POLINOMIS

Què són? La suma de diversos monomis no semblants és un polinomi.  Si un dels monomis no té part literal, se l’anomena terme independent. Al grau més gran dels de tots els monomis, se l’anomena grau del polinomi. Anomenem els polinomis amb una lletra majúscula, i entre parèntesi les variables que l’integren, però en aquesta pàgina ens limitarem a una sola variable.

És important que sàpigues identificar els coeficients d’un polinomi segons el seu grau; així, si P(x)=x³+2x-4, el seu grau és 3 i el seu coeficient de grau tres és 1, el seu coeficient de grau ú és 2 i el terme independent o coeficient de grau zero és -4.

Un altre exemple:

Sumar i restar polinomis:
Per sumar o restar dos polinomis, operem els seus monomis semblants. Si no els tenen, deixem l’operació indicada.

Així, si P(x)=3x²+4x i Q(x)=4x-1,

P(x)+Q(x)=[3x²+4x]+[4x-1]=3x²+8x-1 

P(x)-Q(x)=[3x²+4x]-[4x-1]=3x²+1

Multiplicar polinomis:
El següent exemple t’ajudarà a dominar aquesta operació.

P(x)=5x²+4x        Q(x)=3x

P(x)·Q(x) = [5x²+4x]·[3x] = = [5x²]·[3x] + [4x]·[3x] = 15x³+12x² 

Divisió de polinomis:

La divisió l'explicarem mitjançant el següent vídeo.